»x & y Koordinaten nach Gradzahl bewegen / verschieben: Mathe

mgutt · 19.11.2008, 14:08

Ich programmiere etwas und komme gerade nicht weiter. Hier könnte mir jemand mit Mathe weiterhelfen.

Kurz erklärt:
Ich habe einen Punkt, dessen Position z.B. x=10 und y=10 ist. Nun möchte ich an Hand der Gradzahl bestimmen wo sich dieser Punkt hinbewegt.

z.B. soll sich der Punkt bei 0 bzw. 360 Grad nach oben bewegen, d.h. es dürfte in dem Fall nur y+1 rauskommen. Bei 180 Grad sind es entsprechend y-1. usw.:

0 / 360 Grad: y+1 (bewegt sich nach oben)
45 Grad: x+1, y+1 (bewegt sich nach rechts oben)
90 Grad: x+1 (bewegt sich nach rechts)
135 Grad: x+1, y-1 (bewegt sich nach rechts unten)
180 Grad: y-1 (bewegt sich nach unten)
225 Grad: x-1, y-1 (bewegt sich nach links unten)
270 Grad: x-1 (bewegt sich nach links)
315 Grad: x-1, y+1 (bewegt sich nach links oben)

Jetzt könnte ich natürlich für die paar Gradzahlen einfach die Werte vorgeben, aber dann wäre das unflexibel, da ich die Werte dazwischen nicht verwenden könnte, was ich natürlich will. Ich will z.B. wissen wie sich der Punkt bewegt, wenn er in Richung 15 Grad bewegt wird.

Bei 15 Grad denke ich mir einfach mal, dass der Punkt erstmal nur nach oben steigt z.B. bei gesamt 10 Bewegungen wäre das dann vielleicht 5 nach oben, dann eine nach rechts und wieder 5 nach oben (ist jetzt geraten).

Doch wie kann ich das an Hand einer Formel berechnen?

Ich erstelle damit übrigens in PHP einen Schriftschatten, dieser Schatten "bewegt" sich dann in die gewünschte Gradzahl, je nachdem woher die "Lichtquelle" darauf scheinen würde.

Gruß
Marc

ToxiT · 19.11.2008, 14:16

Naja mit Polarkoordinaten ist das kein Problem

http://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten

Einfach die Verschiebung in Polarkoordinaten angeben (r = 1 in deinem Fall, W der Winkel also 15 °)

Dann Umrechnen mit
x = r * cos W
y = r * sin W
und das dann zu deiner Ursprungskoordinate (bei dir 10,10) dazu zählen.

-> (10.97,10.25)

Bei deiner Bewegung, wie du sie oben angegeben hast, bewegt sich der Punkt mal eine Längeneinheit und mal Wurzel2 Längeneinheiten. Das ist nicht konsequent und deswegen kannste es nicht generalisieren...

Gruß

mgutt · 19.11.2008, 14:57

Ok super Danke. Ist das eine Art Standard, dass die Gradzahlen rechts anfangen und dann gegen den Uhrzeigersinn laufen? Weil bei 90 Grad geht es ja laut Polarkoordinaten nach oben und nicht wie ich dachte nach rechts.

Zitat:

Bei deiner Bewegung, wie du sie oben angegeben hast, bewegt sich der Punkt mal eine Längeneinheit und mal Wurzel2 Längeneinheiten. Das ist nicht konsequent und deswegen kannste es nicht generalisieren...

Häh?

Was genau meinst Du damit? Sprech Deutsch

Oder meinst Du damit, dass es Kommawerte sind? Ich wollte das eh einfach runden, weil bei mir die Bewegung auf Grund von Pixeln beruht und entsprechend keine Kommawerte Sinn machen.

Chris 1985 · 19.11.2008, 15:05

mgutt schrieb:

Ok super Danke. Ist das eine Art Standard, dass die Gradzahlen rechts anfangen und dann gegen den Uhrzeigersinn laufen?

Ja ist es!

mgutt · 19.11.2008, 16:51

So, konnte das umsetzen was ich haben wollte, siehe hier:
http://www.programmierer-forum.de/texteffekte-mit-php-imagettftext-mit-schatten-t80468.htm

ToxiT · 19.11.2008, 16:53

Wenn du 1 nach oben gehst bewegst du dich um eine Längeneinheit. Wenn du dich aber 1 nach oben und 1 nach rechts bewegst, wie bei deinem 45 Grad Beispiel, dann bewegst du dich Wurzel2 Längeneinheiten.

Wurzel(1² + 1²) = Wurzel 2

mgutt · 19.11.2008, 17:30

Also Du meinst, dass man sich effektiv diagonal weiter bewegt als gerade?

So stelle ich es mir zumindest vor, wenn ich mir ein kariertes Blatt anschaue.

Bei mir wirkt sich das aber scheinbar nicht aus, da ich die Koordinaten erst runde, wenn ich sie einsetze und nicht in der Berechnung selbst. Also ich addiere jedesmal die Nachkommastellen mit, die mir sin und cos ausgeben. Ich habs jetzt mal nachgemessen bei 270 (unten) und 315 Grad (unten rechts). Beide Schatten waren gleich lang.

ToxiT · 20.11.2008, 00:19

Ja, genau das mein ich! Mit meiner Formel ist ja auch der Schatten immer gleich lang. Das passt schon, nur bei deinem Beispiel ist der Schatten z.b. bei 0 Grad 1 lang und bei 45 Grad Wurzel2 also ca. 1,4 lang. Das ist schon ein deutlicher unterschied.

Gruß

mgutt · 21.11.2008, 10:26

Jo das ist klar. Es wird eh ungenau bleiben, da ich mich ja nur an Pixel orientieren kann und da es ja bekanntermaßen keine halben Pixel gibt ist das schwierig.. wobei ich könnte ja Antialiasing nutzen, um Pixel "halb" zu füllen. Naja vielleicht später

ToxiT · 21.11.2008, 13:54

Ja, aber wenn du 140 Pixel auf 100 rundest ist das trotzdem ein Unterschied...

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mgutt Beiträge & PNs ignorieren Administrator Name: Marc Geschlecht: Anmeldedatum: 28.08.2004 Beiträge: 40916 Chats: 11134 Wohnort: Hennef Meine eBay-Auktionen:	19.11.2008, 14:08 zitieren Ich programmiere etwas und komme gerade nicht weiter. Hier könnte mir jemand mit Mathe weiterhelfen. Kurz erklärt: Ich habe einen Punkt, dessen Position z.B. x=10 und y=10 ist. Nun möchte ich an Hand der Gradzahl bestimmen wo sich dieser Punkt hinbewegt. z.B. soll sich der Punkt bei 0 bzw. 360 Grad nach oben bewegen, d.h. es dürfte in dem Fall nur y+1 rauskommen. Bei 180 Grad sind es entsprechend y-1. usw.: 0 / 360 Grad: y+1 (bewegt sich nach oben) 45 Grad: x+1, y+1 (bewegt sich nach rechts oben) 90 Grad: x+1 (bewegt sich nach rechts) 135 Grad: x+1, y-1 (bewegt sich nach rechts unten) 180 Grad: y-1 (bewegt sich nach unten) 225 Grad: x-1, y-1 (bewegt sich nach links unten) 270 Grad: x-1 (bewegt sich nach links) 315 Grad: x-1, y+1 (bewegt sich nach links oben) Jetzt könnte ich natürlich für die paar Gradzahlen einfach die Werte vorgeben, aber dann wäre das unflexibel, da ich die Werte dazwischen nicht verwenden könnte, was ich natürlich will. Ich will z.B. wissen wie sich der Punkt bewegt, wenn er in Richung 15 Grad bewegt wird. Bei 15 Grad denke ich mir einfach mal, dass der Punkt erstmal nur nach oben steigt z.B. bei gesamt 10 Bewegungen wäre das dann vielleicht 5 nach oben, dann eine nach rechts und wieder 5 nach oben (ist jetzt geraten). Doch wie kann ich das an Hand einer Formel berechnen? Ich erstelle damit übrigens in PHP einen Schriftschatten, dieser Schatten "bewegt" sich dann in die gewünschte Gradzahl, je nachdem woher die "Lichtquelle" darauf scheinen würde. Gruß Marc
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ToxiT Beiträge & PNs ignorieren Premium-Member Name: Chris Geschlecht: Fahrzeug: Ej9 mit H22 Anmeldedatum: 26.01.2005 Beiträge: 4483 Chats: 593 Wohnort: München Meine eBay-Auktionen:	19.11.2008, 14:16 zitieren Naja mit Polarkoordinaten ist das kein Problem http://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten Einfach die Verschiebung in Polarkoordinaten angeben (r = 1 in deinem Fall, W der Winkel also 15 °) Dann Umrechnen mit x = r * cos W y = r * sin W und das dann zu deiner Ursprungskoordinate (bei dir 10,10) dazu zählen. -> (10.97,10.25) Bei deiner Bewegung, wie du sie oben angegeben hast, bewegt sich der Punkt mal eine Längeneinheit und mal Wurzel2 Längeneinheiten. Das ist nicht konsequent und deswegen kannste es nicht generalisieren... Gruß
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mgutt Beiträge & PNs ignorieren Administrator Name: Marc Geschlecht: Anmeldedatum: 28.08.2004 Beiträge: 40916 Chats: 11134 Wohnort: Hennef Meine eBay-Auktionen:	19.11.2008, 14:57 zitieren Ok super Danke. Ist das eine Art Standard, dass die Gradzahlen rechts anfangen und dann gegen den Uhrzeigersinn laufen? Weil bei 90 Grad geht es ja laut Polarkoordinaten nach oben und nicht wie ich dachte nach rechts. Zitat: Bei deiner Bewegung, wie du sie oben angegeben hast, bewegt sich der Punkt mal eine Längeneinheit und mal Wurzel2 Längeneinheiten. Das ist nicht konsequent und deswegen kannste es nicht generalisieren... Häh? Was genau meinst Du damit? Sprech Deutsch Oder meinst Du damit, dass es Kommawerte sind? Ich wollte das eh einfach runden, weil bei mir die Bewegung auf Grund von Pixeln beruht und entsprechend keine Kommawerte Sinn machen.
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Chris 1985 Beiträge & PNs ignorieren Premium-Member Name: Christian Geschlecht: Fahrzeug: Chevy Anmeldedatum: 14.09.2004 Beiträge: 5415 Chats: 8042 Wohnort: Braunschweig Heimat: Sauerland	19.11.2008, 15:05 zitieren mgutt schrieb: Ok super Danke. Ist das eine Art Standard, dass die Gradzahlen rechts anfangen und dann gegen den Uhrzeigersinn laufen? Ja ist es!
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mgutt Beiträge & PNs ignorieren Administrator Name: Marc Geschlecht: Anmeldedatum: 28.08.2004 Beiträge: 40916 Chats: 11134 Wohnort: Hennef Meine eBay-Auktionen:	19.11.2008, 16:51 zitieren So, konnte das umsetzen was ich haben wollte, siehe hier: http://www.programmierer-forum.de/texteffekte-mit-php-imagettftext-mit-schatten-t80468.htm
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ToxiT Beiträge & PNs ignorieren Premium-Member Name: Chris Geschlecht: Fahrzeug: Ej9 mit H22 Anmeldedatum: 26.01.2005 Beiträge: 4483 Chats: 593 Wohnort: München Meine eBay-Auktionen:	19.11.2008, 16:53 zitieren Wenn du 1 nach oben gehst bewegst du dich um eine Längeneinheit. Wenn du dich aber 1 nach oben und 1 nach rechts bewegst, wie bei deinem 45 Grad Beispiel, dann bewegst du dich Wurzel2 Längeneinheiten. Wurzel(1² + 1²) = Wurzel 2
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mgutt Beiträge & PNs ignorieren Administrator Name: Marc Geschlecht: Anmeldedatum: 28.08.2004 Beiträge: 40916 Chats: 11134 Wohnort: Hennef Meine eBay-Auktionen:	19.11.2008, 17:30 zitieren Also Du meinst, dass man sich effektiv diagonal weiter bewegt als gerade? So stelle ich es mir zumindest vor, wenn ich mir ein kariertes Blatt anschaue. Bei mir wirkt sich das aber scheinbar nicht aus, da ich die Koordinaten erst runde, wenn ich sie einsetze und nicht in der Berechnung selbst. Also ich addiere jedesmal die Nachkommastellen mit, die mir sin und cos ausgeben. Ich habs jetzt mal nachgemessen bei 270 (unten) und 315 Grad (unten rechts). Beide Schatten waren gleich lang. 270grad.gif - Angeschaut: 1204 mal 315grad.gif - Angeschaut: 1204 mal
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mgutt Beiträge & PNs ignorieren Administrator Name: Marc Geschlecht: Anmeldedatum: 28.08.2004 Beiträge: 40916 Chats: 11134 Wohnort: Hennef Meine eBay-Auktionen:	21.11.2008, 10:26 zitieren Jo das ist klar. Es wird eh ungenau bleiben, da ich mich ja nur an Pixel orientieren kann und da es ja bekanntermaßen keine halben Pixel gibt ist das schwierig.. wobei ich könnte ja Antialiasing nutzen, um Pixel "halb" zu füllen. Naja vielleicht später
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maxrev.de Beiträge & PNs ignorieren Gast	21.11.2008, 15:29 zitieren Mach mit! Wenn Dir die Beiträge gefallen haben oder Du noch Fragen hast oder Ergänzungen machen möchtest, solltest Du Dich gleich bei uns anmelden: » Anmelden Registrierte Mitglieder genießen die folgenden Vorteile: ✔ kostenlose Mitgliedschaft ✔ keine Werbung ✔ direkter Austausch mit Gleichgesinnten ✔ neue Fragen stellen oder Diskussionen starten ✔ schnelle Hilfe bei Problemen ✔ Bilder und Videos hochladen ✔ und vieles mehr...
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